HOME > 塾経営最強コラム > 2.計算力をつける

「生徒を惹きつける+α」講座(3)
「2.計算力をつける」

中平徹也氏

写真

計算力をつけるメリット

数学だけでなく理科の勉強の時間短縮につながる。
正答率があがる。
他の応用問題や思考を要する問題に時間をまわすことができる。
ではどうすれば計算力が身につくのでしょうか?がむしゃらに計算ドリルをこなしても。ある程度までしか早くなりません。
計算力をつける方法ズバリ「裏技をたくさん覚える」ことです。

①基本ルールを暗記する。

1.平方数を19まで覚える
112=121、122=144、132=196、152=225、172=289、182=324、192=361

2.2の累乗は2の10乗まで

3.階乗は7!まで
2!=2、3!=6、4!=24、5!=120、6!=720、7!=5040

②数の規則性を覚える

1. ×5=÷2×10、×25=÷4×100 などの利用

例)84×5=84÷2×10=420 、 124×25=124÷4×100=3100

2.同様に ÷5 =×2÷10、÷25=×4÷100 となります

21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=128、27=128、28=256、29=512、210=1024

3.÷7は、以下のようなルールがあります。

1÷7 =0.142857142・・・  2÷7 =0.285714285・・・  3÷7 =0.428571428・・・
4÷7 =0.571428571・・・  5÷7 =0.714285714・・・  6÷7 =0.857142857・・・
つまり、「1.4.2.8.5.7」を繰り返すので、小数第1位がわかれば全てわかります。
例) 11÷7 =1.5・・・ で、小数第1位は5なので、続きは714285714・・・

③ 計算の工夫を利用する

1.○×(△+□)=○×△+○×□(分配法則・結合法則)の利用

例)24×102 = 24 ×(100+2)=2400 + 48=2448
64×32+36×32=(64+36)×32=100×32=3200

2.○+△-□=○-△+□(交換法則)の利用

例)18+23-8 = 18-8+23

3.○-△=(○+△)×(○-△)

この式と平方数の暗記でかなりの計算が暗算できます。
例)19×15=(17+2)×(17-2) =17 2 -2 2 =289-4=285

④ 平均の出し方の工夫

筆算

予め平均の予想値を出し、その値からプラスマイナスを考える。
例)76、79、82、83、83、77
平均値を80と仮定すると、-4、-1、+2、+3、-3となり、平均は-0.6
よって、80 -0.6 = 79.4

例)(a2+3a-2)(4a+3)の展開
以上のような工夫は実は小~中学の数学にはほとんど記載されています。
また、上記以外にも等差数列などを利用するなどの方法もあります。しかしながら、上手に活用せずに終わってしまっているのが現状です。大事なことはこれらの方法を覚えるのではなく、「どうすれば楽に計算できるのか?」を日頃から念頭において計算することです。
また、以外に計算練習をしなくなるのが高校数学です。
式の展開や除法、因数分解、複素数、指数対数の計算、などはしっかり練習すると後々に効果が表れます。

練習

さあ、何分でできるか!目標1分
35×16=
432×25=
312÷25=
22÷7=
3×3×3.14÷3-2×2×3.14+4×4×3.14÷2=
33×62+33×39=
45×98=
103×97=
70、65、72、77、68の平均点

 
© 2015 全国学習塾援護会